Question

an 84 - point test has x questions worth 4 points and y questions worth 3 points. write an equation in standard form that describes all possible numbers of questions that may be on the test. what is the y - intercept and what does the y - intercept mean? a. the y - intercept is (0, 28) and it means there are 28 questions worth 3 points each and no 4 - point questions. b. the y - intercept is (0, 21) and it means there are 21 questions worth 3 points each and no 4 - point questions. c. the y - intercept is (28, 0) and it means there are 28 questions worth 4 points each and no 3 - point questions. d. the y - intercept is (21, 0) and it means there are 21 questions worth 4 points each and no 3 - point questions.

Explanation:

1. Escribir la ecuación en forma estándar:

• Sabemos que el puntaje total del examen es 84 puntos, donde hay \(x\) preguntas de 4 puntos y \(y\) preguntas de 3 puntos. La ecuación que representa esto es \(4x + 3y=84\).
• Para encontrar el \(y\) - intercept, establecemos \(x = 0\).

1. Calcular el \(y\) - intercept:

• Cuando \(x = 0\), la ecuación \(4x+3y = 84\) se convierte en \(3y=84\).
• Dividimos ambos lados de la ecuación por 3: \(y=\frac{84}{3}=28\).
• El \(y\) - intercept es el punto \((0,28)\), lo que significa que hay 28 preguntas de 3 puntos y no hay preguntas de 4 puntos.

Explicación:

Paso 1: Escribir la ecuación del problema

La ecuación que representa el puntaje total del examen es \(4x + 3y=84\), donde \(x\) es el número de preguntas de 4 puntos y \(y\) es el número de preguntas de 3 puntos.

Paso 2: Encontrar el \(y\) - intercept

Establecemos \(x = 0\) en la ecuación \(4x + 3y=84\), obteniendo \(3y=84\). Al dividir por 3, \(y = 28\). El \(y\) - intercept es \((0,28)\) y significa que hay 28 preguntas de 3 puntos y 0 preguntas de 4 puntos.

Respuesta:

a. El \(y\) - intercept es \((0,28)\) y significa que hay 28 preguntas de 3 puntos y no hay preguntas de 4 puntos.

Answer:

1. Escribir la ecuación en forma estándar:

• Sabemos que el puntaje total del examen es 84 puntos, donde hay \(x\) preguntas de 4 puntos y \(y\) preguntas de 3 puntos. La ecuación que representa esto es \(4x + 3y=84\).
• Para encontrar el \(y\) - intercept, establecemos \(x = 0\).

1. Calcular el \(y\) - intercept:

• Cuando \(x = 0\), la ecuación \(4x+3y = 84\) se convierte en \(3y=84\).
• Dividimos ambos lados de la ecuación por 3: \(y=\frac{84}{3}=28\).
• El \(y\) - intercept es el punto \((0,28)\), lo que significa que hay 28 preguntas de 3 puntos y no hay preguntas de 4 puntos.

Explicación:

Paso 1: Escribir la ecuación del problema

La ecuación que representa el puntaje total del examen es \(4x + 3y=84\), donde \(x\) es el número de preguntas de 4 puntos y \(y\) es el número de preguntas de 3 puntos.

Paso 2: Encontrar el \(y\) - intercept

Establecemos \(x = 0\) en la ecuación \(4x + 3y=84\), obteniendo \(3y=84\). Al dividir por 3, \(y = 28\). El \(y\) - intercept es \((0,28)\) y significa que hay 28 preguntas de 3 puntos y 0 preguntas de 4 puntos.

Respuesta:

a. El \(y\) - intercept es \((0,28)\) y significa que hay 28 preguntas de 3 puntos y no hay preguntas de 4 puntos.