Question

alvaro is interested in the relationship between weather conditions and whether the downtown train runs on time. for a year, he records whether each day is sunny, cloudy, rainy, or snowy, as well as whether this train arrives on time or is delayed. here are his results: weather condition on time delayed total sunny 167 3 170 cloudy 115 5 120 rainy 40 15 55 snowy 8 12 20 total 330 35 365 which of the following statements is true? choose 1 answer when the weather was rainy, it was more likely for the train to be delayed than on time. when the weather was snowy, it was more likely for the train to be delayed than on time. more than half of the delays occurred on rainy days. the most delays came on snowy days.

Explanation:

Step1: Calcular probabilidades de retraso en días lluviosos

Probabilidad de retraso en días lluviosos = $\frac{15}{55}=\frac{3}{11}\approx0.273$

Step2: Calcular probabilidades de no - retraso en días lluviosos

Probabilidad de no - retraso en días lluviosos = $\frac{40}{55}=\frac{8}{11}\approx0.727$

Step3: Calcular probabilidades de retraso en días nublados

Probabilidad de retraso en días nublados = $\frac{5}{120}=\frac{1}{24}\approx0.042$

Step4: Calcular probabilidades de no - retraso en días nublados

Probabilidad de no - retraso en días nublados = $\frac{115}{120}=\frac{23}{24}\approx0.958$

Step5: Calcular probabilidades de retraso en días soleados

Probabilidad de retraso en días soleados = $\frac{3}{170}\approx0.018$

Step6: Calcular probabilidades de no - retraso en días soleados

Probabilidad de no - retraso en días soleados = $\frac{167}{170}\approx0.982$

Step7: Calcular probabilidades de retraso en días nevados

Probabilidad de retraso en días nevados = $\frac{12}{20} = 0.6$

Step8: Calcular probabilidades de no - retraso en días nevados

Probabilidad de no - retraso en días nevados = $\frac{8}{20}=0.4$

Step9: Analizar cada afirmación

• Afirmación A: Cuando el clima era lluvioso, era más probable que el tren estuviera retrasado. Como $\frac{3}{11}\approx0.273<\frac{8}{11}\approx0.727$, esta afirmación es falsa.
• Afirmación B: Cuando el clima era nevado, era más probable que el tren estuviera retrasado. Como $0.6>0.4$, esta afirmación es verdadera.
• Afirmación C: Más de la mitad de los retrasos ocurrieron en días lluviosos. Total de retrasos = $35$. Retrasos en días lluviosos = $15$. $\frac{15}{35}=\frac{3}{7}<0.5$, esta afirmación es falsa.
• Afirmación D: La mayoría de los retrasos ocurrieron en días nevados. Retrasos en días nevados = $12$. $\frac{12}{35}\approx0.343<0.5$, esta afirmación es falsa.

Answer:

B. Cuando el clima era nevado, era más probable que el tren estuviera retrasado.