Question

barry made the model to show multiplying a fraction by a fraction. which multiplication sentence does the model show? image of a grid with 3 rows and 6 columns, some cells shaded options: $\frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$; $\frac{2}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{18}$; $\frac{1}{3} \times \frac{2}{6} = \frac{1}{9}$; $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{9}$

Explanation:

Step1: Analizar las filas y columnas

La figura tiene 3 filas y 6 columnas, total de $3\times6 = 18$ celdas. Primero, identificamos la fracción de filas y la fracción de columnas.

• Filas: Hay 2 filas sombreadas de 3, así que la fracción de filas es $\frac{2}{3}$.
• Columnas: Hay 5 columnas sombreadas de 6, así que la fracción de columnas es $\frac{5}{6}$.

Step2: Multiplicar las fracciones

Multiplicamos las dos fracciones: $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$. Calculamos el numerador: $2\times5 = 10$? Espera, no, revisemos la intersección. La intersección de las 2 filas y 5 columnas es $2\times5 = 10$? No, la figura: las celdas con doble sombra (o la intersección) son $2\times5 = 10$? Wait, no, la figura tiene 3 filas y 6 columnas. Wait, la primera opción: $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$. Sí, porque $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{2\times5}{3\times6} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$.

Ahora revisemos las opciones:

• Opción 1: $\frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$: No, filas no son 1/3.
• Opción 2: $\frac{2}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{18}$: No, filas son 2/3, no 2/6.
• Opción 3: $\frac{1}{3} \times \frac{2}{6} = \frac{1}{9}$: No.
• Opción 4: $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{9}$: Sí, porque $\frac{2\times5}{3\times6} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$.

Answer:

$\boldsymbol{\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{9}}$ (la cuarta opción: $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{9}$)