Question

date: name: more about the fair two of nalias friends are going with her to the fair. each game, x, costs $2 and each ride, y, costs $3. jon wants to spend at most $30. michelle also brought $30 with her, but she does not want to spend all her money. 1. consider the following combinations of games and rides. are these combinations possible for jon and michelle? a. 5 games, 6 rides b. 10 games, 2 rides c. 9 games, 4 rides 2. which combination can jon purchase that michelle cannot? why is this combination not possible for michelle? 3. write the inequalities that represent jon and michelles budget. 4. what is the difference between jon and michelles inequality? what does this difference mean in the context of their budgets?

Explanation:

Paso 1: Definir la expresión para el gasto total

El costo de cada juego es de $2 y el costo de cada paseo es de $3. El gasto total $C$ para $x$ juegos y $y$ paseos se calcula como $C = 2x+3y$.

Paso 2: Comprobar la combinación a)

Para $x = 5$ juegos y $y = 6$ paseos, el gasto total es $C=2\times5 + 3\times6=10 + 18=28$. Como $28\leq30$, esta combinación es posible para Jon y Michelle.

Paso 3: Comprobar la combinación b)

Para $x = 10$ juegos y $y = 2$ paseos, el gasto total es $C=2\times10+3\times2=20 + 6=26$. Como $26\leq30$, esta combinación es posible para Jon y Michelle.

Paso 4: Comprobar la combinación c)

Para $x = 9$ juegos y $y = 4$ paseos, el gasto total es $C=2\times9+3\times4=18+12 = 30$. Como $30\leq30$, esta combinación es posible para Jon. Pero para Michelle, como no quiere gastar todo su dinero, esta combinación no es posible para ella.

Paso 5: Escribir las desigualdades

Para Jon, quien quiere gastar como máximo $30$, la desigualdad es $2x + 3y\leq30$. Para Michelle, quien no quiere gastar todo su dinero, la desigualdad es $2x+3y<30$.

Paso 6: Analizar la diferencia entre las desigualdades

La diferencia es el signo de la desigualdad. Para Jon, $2x + 3y$ puede ser igual a 30, mientras que para Michelle $2x + 3y$ debe ser menor que 30. Esto significa que Jon puede gastar hasta el límite de su presupuesto, mientras que Michelle no quiere gastar todos sus $30$.

Respuesta:

1.

• a. Sí es posible para Jon y Michelle.
• b. Sí es posible para Jon y Michelle.
• c. Sí es posible para Jon, no es posible para Michelle.

1. La combinación de 9 juegos y 4 paseos. Porque Michelle no quiere gastar todo su dinero y este gasto es de $30$.
2. Jon: $2x + 3y\leq30$, Michelle: $2x+3y<30$.
3. La diferencia es el signo de la desigualdad. Jon puede gastar hasta $30$, mientras que Michelle no quiere gastar todos sus $30$.

Answer:

Paso 1: Definir la expresión para el gasto total

El costo de cada juego es de $2 y el costo de cada paseo es de $3. El gasto total $C$ para $x$ juegos y $y$ paseos se calcula como $C = 2x+3y$.

Paso 2: Comprobar la combinación a)

Para $x = 5$ juegos y $y = 6$ paseos, el gasto total es $C=2\times5 + 3\times6=10 + 18=28$. Como $28\leq30$, esta combinación es posible para Jon y Michelle.

Paso 3: Comprobar la combinación b)

Para $x = 10$ juegos y $y = 2$ paseos, el gasto total es $C=2\times10+3\times2=20 + 6=26$. Como $26\leq30$, esta combinación es posible para Jon y Michelle.

Paso 4: Comprobar la combinación c)

Para $x = 9$ juegos y $y = 4$ paseos, el gasto total es $C=2\times9+3\times4=18+12 = 30$. Como $30\leq30$, esta combinación es posible para Jon. Pero para Michelle, como no quiere gastar todo su dinero, esta combinación no es posible para ella.

Paso 5: Escribir las desigualdades

Para Jon, quien quiere gastar como máximo $30$, la desigualdad es $2x + 3y\leq30$. Para Michelle, quien no quiere gastar todo su dinero, la desigualdad es $2x+3y<30$.

Paso 6: Analizar la diferencia entre las desigualdades

La diferencia es el signo de la desigualdad. Para Jon, $2x + 3y$ puede ser igual a 30, mientras que para Michelle $2x + 3y$ debe ser menor que 30. Esto significa que Jon puede gastar hasta el límite de su presupuesto, mientras que Michelle no quiere gastar todos sus $30$.

Respuesta:

1.

• a. Sí es posible para Jon y Michelle.
• b. Sí es posible para Jon y Michelle.
• c. Sí es posible para Jon, no es posible para Michelle.

1. La combinación de 9 juegos y 4 paseos. Porque Michelle no quiere gastar todo su dinero y este gasto es de $30$.
2. Jon: $2x + 3y\leq30$, Michelle: $2x+3y<30$.
3. La diferencia es el signo de la desigualdad. Jon puede gastar hasta $30$, mientras que Michelle no quiere gastar todos sus $30$.