Question

en un pueblo pequeño con universidad, la población cambia mucho según la estación. la población es una función del tiempo representada por $p(t)$ (donde $t$ se mide en el número de días después del comienzo del año.
utilice la notación de función para escribir una expresión para la tasa de cambio promedio de la población de esta ciudad a partir de $t = 20$ a $t = 180$
escriba su respuesta en el cuadro.

Explanation:

Step1: Recordar fórmula de tasa promedio

La tasa de cambio promedio de una función $P(t)$ entre $t=a$ y $t=b$ es $\frac{P(b)-P(a)}{b-a}$

Step2: Identificar valores de t

Tomamos $a=20$ y $b=180$, entonces:
$\text{Tasa promedio} = \frac{P(180)-P(20)}{180-20}$

Step3: Simplificar denominador

Calculamos la diferencia en el tiempo:
$180-20=160$

Step4: Escribir expresión final

Sustituimos el valor del denominador en la fórmula:
$\text{Tasa promedio} = \frac{P(180)-P(20)}{160}$

Answer:

$\frac{P(180)-P(20)}{160}$