Question

the graph shows a distribution of data. which statement about the data is true? the data has a standard deviation of 0.1. the mean of the data is greater than 0.5. a value of 0.7 is within 1 standard deviation of the mean. a value of 0.9 is more than 2 standard deviations from the mean.

Explanation:

Step1: Identificar la media

La media es 0.5 (por la simetría de la curva normal mostrada).

Step2: Analizar la desviación estándar

Supongamos que la desviación estándar es 0.1 (sin pérdida de generalidad para evaluar los intervalos).
El intervalo de una desviación estándar alrededor de la media es $[0.5 - 0.1,0.5 + 0.1]=[0.4,0.6]$.
El intervalo de dos desviaciones estándares alrededor de la media es $[0.5-2\times0.1,0.5 + 2\times0.1]=[0.3,0.7]$.

Step3: Evaluar cada opción

• Opción A: No se puede determinar que la desviación estándar sea 0.1 solo de la gráfica.
• Opción B: La media es 0.5, no mayor que 0.5.
• Opción C: 0.7 no está dentro de una desviación estándar de la media (el intervalo es [0.4,0.6]).
• Opción D: 0.9 > 0.7, entonces 0.9 está más allá de dos desviaciones estándares de la media.

Answer:

D. A value of 0.9 is more than 2 standard deviations from the mean.