Question

modelo de la vida real
ejemplo tú recorres en kayak $1\frac{8}{10}$ de milla y luego tomas un descanso. tú recorres en kayak $1\frac{1}{4}$ millas más. ¿cuántas millas recorres en kayak en total?
suma las distancias. estima ______
$\

$$\begin{array}{r}1\\frac{8}{10}\\\\ + 1\\frac{1}{4}\\\\ \\hline\\end{array}$$

$ $\

$$\begin{array}{r}1\\_\\\\ + 1\\_\\\\ \\hline 2\\_ o \\_\\_\\end{array}$$

$
¿es razonable? ______ está cerca de
tú recorres en kayak ______ millas en total.
inténtalo

1. escuchas una canción que tiene $2\frac{3}{4}$ minutos de duración. luego una canción que tiene $3\frac{1}{3}$ minutos de duración. ¿cuántos minutos pasaste escuchando las dos canciones en total?

$\underline{6\frac{1}{12}}$ minutos

1. profundiza un apicultor recolecta $3\frac{3}{4}$ libras más de miel de la colmena 3 que de la colmena 1. ¿cuál colmena produce la mayor cantidad de miel? explica.

colmena	miel recolectada (libras)
2	$27\frac{1}{2}$
3	?

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Resolver el ejemplo de kayak

Sumar las distancias mixtas.
$$1\frac{8}{10} + 1\frac{1}{4}$$
Convertir a fracciones impropias:
$$1\frac{8}{10} = \frac{18}{10}, \quad 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$
Encontrar mínimo común múltiplo de 10 y 4 (20):
$$\frac{18}{10} = \frac{36}{20}, \quad \frac{5}{4} = \frac{25}{20}$$
Sumar las fracciones:
$$\frac{36}{20} + \frac{25}{20} = \frac{61}{20} = 3\frac{1}{20}$$
Estimación: Redondear las fracciones: $1\frac{8}{10} \approx 2$, $1\frac{1}{4} \approx 1$, suma estimada $2+1=3$. El resultado exacto está cerca de la estimación, por lo que es razonable.

Paso 2: Resolver el ejercicio 12

Sumar las duraciones de las canciones.
$$2\frac{3}{4} + 3\frac{1}{3}$$
Convertir a fracciones impropias:
$$2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}, \quad 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$$
Encontrar mínimo común múltiplo de 4 y 3 (12):
$$\frac{11}{4} = \frac{33}{12}, \quad \frac{10}{3} = \frac{40}{12}$$
Sumar las fracciones:
$$\frac{33}{12} + \frac{40}{12} = \frac{73}{12} = 6\frac{1}{12}$$

Paso 3: Resolver el ejercicio 13

Calcular la miel de la colmena 3:
La colmena 3 tiene $3\frac{3}{4}$ libras más que la colmena 1:
$$23\frac{5}{8} + 3\frac{3}{4}$$
Convertir a fracciones impropias:
$$23\frac{5}{8} = \frac{189}{8}, \quad 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$
Encontrar mínimo común múltiplo de 8 y 4 (8):
$$\frac{15}{4} = \frac{30}{8}$$
Sumar las fracciones:
$$\frac{189}{8} + \frac{30}{8} = \frac{219}{8} = 27\frac{3}{8}$$
Comparar las cantidades:

• Colmena 1: $23\frac{5}{8}$ libras
• Colmena 2: $27\frac{1}{2} = 27\frac{4}{8}$ libras
• Colmena 3: $27\frac{3}{8}$ libras

La colmena 2 produce la mayor cantidad, ya que su valor es el más alto.

Respuesta:

1. Ejemplo de kayak:

• Estimación: $3$
• ¿Es razonable? Sí, $3\frac{1}{20}$ está cerca de 3
• Total recorrido: $3\frac{1}{20}$ millas

1. Ejercicio 12: $6\frac{1}{12}$ minutos
2. Ejercicio 13:

• Miel de la colmena 3: $27\frac{3}{8}$ libras
• La colmena que produce más miel es la colmena 2, ya que $27\frac{1}{2} > 27\frac{3}{8} > 23\frac{5}{8}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Resolver el ejemplo de kayak

Sumar las distancias mixtas.
$$1\frac{8}{10} + 1\frac{1}{4}$$
Convertir a fracciones impropias:
$$1\frac{8}{10} = \frac{18}{10}, \quad 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$
Encontrar mínimo común múltiplo de 10 y 4 (20):
$$\frac{18}{10} = \frac{36}{20}, \quad \frac{5}{4} = \frac{25}{20}$$
Sumar las fracciones:
$$\frac{36}{20} + \frac{25}{20} = \frac{61}{20} = 3\frac{1}{20}$$
Estimación: Redondear las fracciones: $1\frac{8}{10} \approx 2$, $1\frac{1}{4} \approx 1$, suma estimada $2+1=3$. El resultado exacto está cerca de la estimación, por lo que es razonable.

Paso 2: Resolver el ejercicio 12

Sumar las duraciones de las canciones.
$$2\frac{3}{4} + 3\frac{1}{3}$$
Convertir a fracciones impropias:
$$2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}, \quad 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$$
Encontrar mínimo común múltiplo de 4 y 3 (12):
$$\frac{11}{4} = \frac{33}{12}, \quad \frac{10}{3} = \frac{40}{12}$$
Sumar las fracciones:
$$\frac{33}{12} + \frac{40}{12} = \frac{73}{12} = 6\frac{1}{12}$$

Paso 3: Resolver el ejercicio 13

Calcular la miel de la colmena 3:
La colmena 3 tiene $3\frac{3}{4}$ libras más que la colmena 1:
$$23\frac{5}{8} + 3\frac{3}{4}$$
Convertir a fracciones impropias:
$$23\frac{5}{8} = \frac{189}{8}, \quad 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$
Encontrar mínimo común múltiplo de 8 y 4 (8):
$$\frac{15}{4} = \frac{30}{8}$$
Sumar las fracciones:
$$\frac{189}{8} + \frac{30}{8} = \frac{219}{8} = 27\frac{3}{8}$$
Comparar las cantidades:

• Colmena 1: $23\frac{5}{8}$ libras
• Colmena 2: $27\frac{1}{2} = 27\frac{4}{8}$ libras
• Colmena 3: $27\frac{3}{8}$ libras

La colmena 2 produce la mayor cantidad, ya que su valor es el más alto.

Respuesta:

1. Ejemplo de kayak:

• Estimación: $3$
• ¿Es razonable? Sí, $3\frac{1}{20}$ está cerca de 3
• Total recorrido: $3\frac{1}{20}$ millas

1. Ejercicio 12: $6\frac{1}{12}$ minutos
2. Ejercicio 13:

• Miel de la colmena 3: $27\frac{3}{8}$ libras
• La colmena que produce más miel es la colmena 2, ya que $27\frac{1}{2} > 27\frac{3}{8} > 23\frac{5}{8}$