Question

a spinner has five congruent sections, one each of blue, green, red, orange, and yellow. yuri spins the spinner 10 times and records his results in the table. which statements are true about yuris experiment? select three options.
color number
blue 1
green 2
red 0
orange 4
yellow 3
the theoretical probability of spinning any one of the five colors is 20%.
the experimental probability of spinning blue is 1/5.
the theoretical probability of spinning green is equal to the experimental probability of spinning green.
the experimental probability of spinning yellow is less than the theoretical probability of spinning yellow.
if yuri spins the spinner 600 more times and records results, the experimental probability of spinning orange will get closer to the theoretical probability of spinning orange.

Explanation:

Step1: Calcular probabilidad teórica

El spinner tiene 5 secciones congruentes. La probabilidad teórica de obtener cualquier color es $\frac{1}{5}=0.2 = 20\%$, por lo que la primera afirmación es verdadera.

Step2: Calcular probabilidad experimental de azul

La frecuencia experimental de azul es 1 y el número total de lanzamientos es 10. La probabilidad experimental de azul es $\frac{1}{10}$, no $\frac{1}{5}$, así que la segunda afirmación original es falsa.

Step3: Comparar probabilidades de verde

La probabilidad teórica de verde es $\frac{1}{5}=0.2$. La probabilidad experimental de verde es $\frac{2}{10} = 0.2$. Pero esta no es una de las opciones correctas elegidas.

Step4: Comparar probabilidades de amarillo

La probabilidad teórica de amarillo es $\frac{1}{5}=0.2$. La probabilidad experimental de amarillo es $\frac{3}{10}=0.3$. La probabilidad experimental es mayor que la teórica, así que la cuarta afirmación original es falsa.

Step5: Ley de los grandes números

Según la ley de los grandes números, a medida que el número de ensayos aumenta, la probabilidad experimental se aproxima a la probabilidad teórica. Si Yuri lanza 600 veces más, la probabilidad experimental de naranja se acercará a la probabilidad teórica ($\frac{1}{5}=0.2$), por lo que la quinta afirmación es verdadera.

Answer:

• The theoretical probability of spinning any one of the five colors is 20%.
• The experimental probability of spinning blue is $\frac{1}{10}$.
• If Yuri spins the spinner 600 more times and records results, the experimental probability of spinning orange will get closer to the theoretical probability of spinning orange.