Question

the table shows the number of bacteria in each petri dish.
petri dish number of bacteria
a 8^6
b 8^9
dish c has 8^2 times as many bacteria as dish a. which petri dish holds the greatest number of bacteria?
select choice holds the greatest number of bacteria.
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Explanation:

Explicación:

Paso 1: Calcular el número de bacterias en el plato C

El número de bacterias en el plato A es $8^{6}$. El plato C tiene $8^{2}$ veces más bacterias que el plato A. Entonces, el número de bacterias en el plato C es $8^{2}\times8^{6}$. Según la regla de exponentes $a^{m}\times a^{n}=a^{m + n}$, entonces $8^{2}\times8^{6}=8^{2 + 6}=8^{8}$.

Paso 2: Comparar los exponentes

Tenemos el número de bacterias en el plato A es $8^{6}$, en el plato B es $8^{9}$ y en el plato C es $8^{8}$. Cuando la base es la misma ($a>1$), el exponente más grande da un número más grande. Como $9>8>6$, entonces $8^{9}>8^{8}>8^{6}$.

Respuesta:

Plato B

Answer:

Explicación:

Paso 1: Calcular el número de bacterias en el plato C

El número de bacterias en el plato A es $8^{6}$. El plato C tiene $8^{2}$ veces más bacterias que el plato A. Entonces, el número de bacterias en el plato C es $8^{2}\times8^{6}$. Según la regla de exponentes $a^{m}\times a^{n}=a^{m + n}$, entonces $8^{2}\times8^{6}=8^{2 + 6}=8^{8}$.

Paso 2: Comparar los exponentes

Tenemos el número de bacterias en el plato A es $8^{6}$, en el plato B es $8^{9}$ y en el plato C es $8^{8}$. Cuando la base es la misma ($a>1$), el exponente más grande da un número más grande. Como $9>8>6$, entonces $8^{9}>8^{8}>8^{6}$.

Respuesta:

Plato B