Question

1. ( f(x) = -x^2 - 3x + 4 ) (-3, 2) extrem a and average rates of change assignment

Explanation:

Step1: Encontrar \( f(-3) \)

Sustituir \( x = -3 \) en \( f(x) = -x^2 - 3x + 4 \):
\( f(-3) = -(-3)^2 - 3(-3) + 4 = -9 + 9 + 4 = 4 \)

Step2: Encontrar \( f(2) \)

Sustituir \( x = 2 \) en \( f(x) = -x^2 - 3x + 4 \):
\( f(2) = -(2)^2 - 3(2) + 4 = -4 - 6 + 4 = -6 \)

Step3: Calcular la tasa promedio de cambio

La fórmula para la tasa promedio de cambio en \([a, b]\) es \( \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \). Aquí, \( a = -3 \), \( b = 2 \):
\( \frac{f(2) - f(-3)}{2 - (-3)} = \frac{-6 - 4}{2 + 3} = \frac{-10}{5} = -2 \)

Answer:

-2