Question

¿cuál es la solución de la ecuación? $e^{3x} = 12$? redondea tu respuesta a la centésima más cercana. $x = 2.48$ $x = 7.44$ $x = 0.83$ $x = 1.09$

Explanation:

Step1: Aplicar logaritmo natural

Aplicamos $\ln$ a ambos lados de la ecuación para eliminar la base exponencial $e$:
$\ln(e^{3x}) = \ln(12)$
Usando la propiedad $\ln(e^a)=a$, obtenemos:
$3x = \ln(12)$

Step2: Calcular valor de $\ln(12)$

Calculamos el valor numérico de $\ln(12)$:
$\ln(12) \approx 2.4849$

Step3: Despejar $x$

Dividimos entre 3 ambos lados para aislar $x$:
$x = \frac{\ln(12)}{3} \approx \frac{2.4849}{3}$

Step4: Redondear a centésima

Realizamos la división y redondeamos al segundo decimal:
$x \approx 0.83$

Answer:

$x = 0.83$