Question

evaluación de logaritmos
evalúa cada expresión.
\\(\log_3 27 = \square\\)
\\(\log_{12} 1 = \square\\)
\\(\log_5 \frac{1}{25} = \square\\)
\\(\log_2 128 = \square\\)

Explanation:

Step1: Expresar 27 como potencia de 3

$27 = 3^3$, así que $\log_{3}27 = \log_{3}3^3 = 3$

Step2: Aplicar propiedad de logaritmo de 1

Para cualquier base $a>0, a
eq1$, $\log_{a}1 = 0$, así que $\log_{12}1 = 0$

Step3: Expresar $\frac{1}{25}$ como potencia de 5

$\frac{1}{25} = 5^{-2}$, así que $\log_{5}\frac{1}{25} = \log_{5}5^{-2} = -2$

Step4: Expresar 128 como potencia de 2

$128 = 2^7$, así que $\log_{2}128 = \log_{2}2^7 = 7$

Answer:

$\log_{3}27 = 3$
$\log_{12}1 = 0$
$\log_{5}\frac{1}{25} = -2$
$\log_{2}128 = 7$