Question

evaluación de logaritmos
evaluar: \\(\log_{125} 5\\)
\\(\frac{2}{3}\\)
\\(\frac{1}{2}\\)
\\(\frac{1}{3}\\)

Explanation:

Step1: Expresar base como potencia

Escribimos $125$ como $5^3$, entonces:
$\log_{125} 5 = \log_{5^3} 5$

Step2: Aplicar propiedad de logaritmos

Usar la regla $\log_{a^n} b = \frac{1}{n}\log_{a} b$:
$\log_{5^3} 5 = \frac{1}{3}\log_{5} 5$

Step3: Evaluar logaritmo base igual

Como $\log_{a} a = 1$:
$\frac{1}{3} \times 1 = \frac{1}{3}$

Answer:

$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$