Question

find the average rate of change of $f(x)=-x^{2}$ over the interval $-3,-2$. write your answer as an integer, fraction, or decimal rounded to the nearest tenth. simplify any fractions.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar f(a) y f(b)

Dado \(a=-3\), \(b = - 2\) y \(f(x)=-x^{2}\).
Calculamos \(f(-3)=-(-3)^{2}=-9\).
Calculamos \(f(-2)=-(-2)^{2}=-4\).

Paso 2: Aplicar la fórmula de tasa de cambio promedio

La fórmula de la tasa de cambio promedio de una función \(y = f(x)\) en el intervalo \([a,b]\) es \(\frac{f(b)-f(a)}{b - a}\).
Sustituimos \(a=-3\), \(b=-2\), \(f(-3)=-9\) y \(f(-2)=-4\) en la fórmula:
\(\frac{f(-2)-f(-3)}{-2-(-3)}=\frac{-4 - (-9)}{-2 + 3}=\frac{-4 + 9}{1}=\frac{5}{1}=5\).

Respuesta:

5

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar f(a) y f(b)

Dado \(a=-3\), \(b = - 2\) y \(f(x)=-x^{2}\).
Calculamos \(f(-3)=-(-3)^{2}=-9\).
Calculamos \(f(-2)=-(-2)^{2}=-4\).

Paso 2: Aplicar la fórmula de tasa de cambio promedio

La fórmula de la tasa de cambio promedio de una función \(y = f(x)\) en el intervalo \([a,b]\) es \(\frac{f(b)-f(a)}{b - a}\).
Sustituimos \(a=-3\), \(b=-2\), \(f(-3)=-9\) y \(f(-2)=-4\) en la fórmula:
\(\frac{f(-2)-f(-3)}{-2-(-3)}=\frac{-4 - (-9)}{-2 + 3}=\frac{-4 + 9}{1}=\frac{5}{1}=5\).

Respuesta:

5