Question

la altura, ( h ), de un objeto que cae ( t ) segundos después de caer desde una plataforma 300 pies sobre el suelo se modela mediante la función ( h(t) = 300 - 16t^2 ). ¿qué expresión podría usarse para determinar la velocidad promedio a la que cae el objeto durante la primera 3 segundos de su caída? ( \boxed{\frac{h(3)}{3}} ) ( \boxed{hleft(\frac{3}{3}
ight) - hleft(\frac{0}{3}
ight)} ) ( \boxed{h(3) - h(0)} ) ( \boxed{\frac{h(3)-h(0)}{3}} )

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula de velocidad promedio

La velocidad promedio \( v_{avg} \) se define como el cambio en la posición (o en este caso, la altura) dividido por el cambio en el tiempo. Matemáticamente, \( v_{avg} = \frac{\Delta h}{\Delta t} \), donde \( \Delta h = h(t_2) - h(t_1) \) y \( \Delta t = t_2 - t_1 \).

Step2: Identifica \( t_1 \) y \( t_2 \)

Para la primera 3 segundos de caída, el tiempo inicial \( t_1 = 0 \) segundos (cuando empieza a caer) y el tiempo final \( t_2 = 3 \) segundos.

Step3: Calcula \( \Delta h \) y \( \Delta t \)

• \( \Delta h = h(3) - h(0) \) (cambio en la altura de \( t = 0 \) a \( t = 3 \)).
• \( \Delta t = 3 - 0 = 3 \) (cambio en el tiempo).

Step4: Sustituye en la fórmula de velocidad promedio

Entonces, la velocidad promedio es \( \frac{h(3) - h(0)}{3 - 0} = \frac{h(3) - h(0)}{3} \).

Answer:

\(\frac{h(3)-h(0)}{3}\)