Question

lacronyme pedmas (également appelé pemdas) aide à mémoriser les priorités dopérations dans une chaîne dopérations.
p simplifie toutes les expressions en parenthèses.
e simplifie toutes les expressions avec un exposant.
d divise et multiplie, en ordre, de gauche à droite.
m
a additionne et soustrais, en ordre, de gauche à droite.
s
pour présenter les calculs, on effectue un seul calcul à la fois: on souligne le calcul à faire, on écrit son résultat dessous, et on réécrit tout le reste de la chaîne dopérations.
exemples: évalue les expressions suivantes en montrant toutes les étapes de calculs.
1- opérations dans lensemble des nombres entiers.
a) \\((5 \div 5 + 7 - 9) \times 9\\)
b) \\(9 \times (2 - (4 - 8)) \div 6\\)
c) \\((8 \div 4) - 3(15 - 2 \times 8)\\)
d) \\(\dfrac{-2 - 4 - (-6)}{8 \div \sqrt{16} \div \left( (-7 + 4) \div \sqrt{9} \
ight)}\\)

Explanation:

a)

Step1: Calculer la division dans les parenthèses

$\underline{5 \div 5} + 7 - 9 = 1 + 7 - 9$

Step2: Effectuer l'addition

$1 + \underline{7} - 9 = \underline{1 + 7} - 9 = 8 - 9$

Step3: Effectuer la soustraction

$\underline{8 - 9} = -1$

Step4: Multiplier par 9

$\underline{-1 \times 9} = -9$

b)

Step1: Calculer les parenthèses intérieures

$9 \times (2 - \underline{(4 - 8)}) \div 6 = 9 \times (2 - (-4)) \div 6$

Step2: Calculer les parenthèses restantes

$9 \times \underline{(2 - (-4))} \div 6 = 9 \times 6 \div 6$

Step3: Effectuer la multiplication

$\underline{9 \times 6} \div 6 = 54 \div 6$

Step4: Effectuer la division

$\underline{54 \div 6} = 9$

c)

Step1: Calculer la division à gauche

$\underline{8 \div 4} - 3(15 - 2 \times 8) = 2 - 3(15 - 2 \times 8)$

Step2: Calculer la multiplication dans les parenthèses

$2 - 3(15 - \underline{2 \times 8}) = 2 - 3(15 - 16)$

Step3: Calculer les parenthèses

$2 - 3\underline{(15 - 16)} = 2 - 3(-1)$

Step4: Effectuer la multiplication

$2 - \underline{3(-1)} = 2 - (-3)$

Step5: Effectuer la soustraction

$\underline{2 - (-3)} = 2 + 3 = 5$

d)

Step1: Simplifier le numérateur

$\underline{-2 - 4 - (-6)} = -2 - 4 + 6 = 0$

Step2: Calculer les racines carrées dans le dénominateur

$8 \div \underline{\sqrt{16}} \div ((-7 + 4) \div \underline{\sqrt{9}}) = 8 \div 4 \div ((-7 + 4) \div 3)$

Step3: Calculer les parenthèses intérieures du dénominateur

$8 \div 4 \div (\underline{(-7 + 4)} \div 3) = 8 \div 4 \div (-3 \div 3)$

Step4: Calculer la division dans les parenthèses

$8 \div 4 \div \underline{(-3 \div 3)} = 8 \div 4 \div (-1)$

Step5: Effectuer les divisions du dénominateur

$\underline{8 \div 4} \div (-1) = 2 \div (-1) = -2$

Step6: Diviser le numérateur par le dénominateur

$\underline{\frac{0}{-2}} = 0$

Answer:

a) $-9$
b) $9$
c) $5$
d) $0$