Question

activity b: energy on a roller coaster
get the gizmo ready:

• click reset. select the 50 - g car.
• check that the coefficient of friction is 0.00.
• set hill 1 to 100 cm, and hill 2 and 3 to 0 cm.

question: how does energy change on a moving roller coaster?

1. observe: turn on show graph and select e vs t to see a graph of energy (e) versus time. click play and observe the graph as the car goes down the track.

does the total energy of the car change as it goes down the hill?

1. experiment: the gravitational potential energy (u) of a car describes its energy of position. click reset. set hill 3 to 99 cm. select the u vs t graph, and click play.

a. what happens to potential energy as the car goes down the hill?
b. what happens to potential energy as the car goes up the hill?

1. experiment: the kinetic energy (k) of a car describes its energy of motion. click reset. select the k vs t (kinetic energy vs. time) graph, and click play.

a. what happens to kinetic energy as the car goes down the hill?
b. what happens to kinetic energy as the car goes up the hill?

1. compare: click reset. set hill 1 to 80 cm, hill 2 to 60 cm, and hill 3 to 79 cm. be sure the 50 - g toy car is selected, and press play. sketch the u vs t, k vs t, and e vs t graphs below.
2. draw conclusions: how are potential energy, kinetic energy, and total energy related?

the energy total e = u+k

Explanation:

Paso 1: Comprender la conservación de la energía

En ausencia de fuerzas dissipativas (como la fricción, y en este caso se dice que el coeficiente de fricción es 0), la energía total del sistema se conserva. La energía total $E$ de la carroza en el montículo es la suma de la energía cinética $K$ y la energía potencial gravitacional $U$, es decir $E = U+K$.

Paso 2: Analizar el cambio de energía potencial

La energía potencial gravitacional $U = mgh$, donde $m$ es la masa del objeto, $g$ es la aceleración debido a la gravedad y $h$ es la altura. Cuando la carroza desciende una colina, $h$ disminuye, por lo que $U$ disminuye. Cuando sube una colina, $h$ aumenta y $U$ aumenta.

Paso 3: Analizar el cambio de energía cinética

La energía cinética $K=\frac{1}{2}mv^{2}$, donde $v$ es la velocidad. Cuando la carroza desciende una colina, su velocidad aumenta, por lo que $K$ aumenta. Cuando sube una colina, su velocidad disminuye y $K$ disminuye.

Paso 4: Respuestas a las preguntas específicas

1. La energía total del coche no cambia a lo largo del recorrido (debido a la conservación de la energía en ausencia de fuerzas dissipativas).

2A. Cuando la carroza sube la colina, la energía potencial aumenta.
2B. Cuando la carroza desciende la colina, la energía potencial disminuye.
3A. Cuando la carroza desciende la colina, la energía cinética aumenta.
3B. Cuando la carroza sube la colina, la energía cinética disminuye.

1. La energía total $E$ de la carroza en el montículo es la suma de la energía cinética $K$ y la energía potencial gravitacional $U$, es decir $E = U + K$.

Respuesta:

1. No, la energía total no cambia.

2A. Aumenta.
2B. Disminuye.
3A. Aumenta.
3B. Disminuye.

1. $E=U + K$

Answer:

Paso 1: Comprender la conservación de la energía

En ausencia de fuerzas dissipativas (como la fricción, y en este caso se dice que el coeficiente de fricción es 0), la energía total del sistema se conserva. La energía total $E$ de la carroza en el montículo es la suma de la energía cinética $K$ y la energía potencial gravitacional $U$, es decir $E = U+K$.

Paso 2: Analizar el cambio de energía potencial

La energía potencial gravitacional $U = mgh$, donde $m$ es la masa del objeto, $g$ es la aceleración debido a la gravedad y $h$ es la altura. Cuando la carroza desciende una colina, $h$ disminuye, por lo que $U$ disminuye. Cuando sube una colina, $h$ aumenta y $U$ aumenta.

Paso 3: Analizar el cambio de energía cinética

La energía cinética $K=\frac{1}{2}mv^{2}$, donde $v$ es la velocidad. Cuando la carroza desciende una colina, su velocidad aumenta, por lo que $K$ aumenta. Cuando sube una colina, su velocidad disminuye y $K$ disminuye.

Paso 4: Respuestas a las preguntas específicas

1. La energía total del coche no cambia a lo largo del recorrido (debido a la conservación de la energía en ausencia de fuerzas dissipativas).

2A. Cuando la carroza sube la colina, la energía potencial aumenta.
2B. Cuando la carroza desciende la colina, la energía potencial disminuye.
3A. Cuando la carroza desciende la colina, la energía cinética aumenta.
3B. Cuando la carroza sube la colina, la energía cinética disminuye.

1. La energía total $E$ de la carroza en el montículo es la suma de la energía cinética $K$ y la energía potencial gravitacional $U$, es decir $E = U + K$.

Respuesta:

1. No, la energía total no cambia.

2A. Aumenta.
2B. Disminuye.
3A. Aumenta.
3B. Disminuye.

1. $E=U + K$