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Question
always use significant figure rules. remember that these rules apply to all numbers that are measurements. time links motion in both the x and y direction. an arrow is shot from a bow at 20.0 m/s at an angle of 65° above the horizontal. the arrow leaves the bow at a height of 1.80 m. at what height will it strike a wall that is 10.0 m away? (remember to connect the two motions of the arrow using time.) y = m 16.4 1.80 21.5
Explicación:
Paso 1: Encontrar la componente horizontal de la velocidad inicial
La velocidad inicial $v_0 = 20.0$ m/s y el ángulo $\theta=65^{\circ}$. La componente horizontal de la velocidad inicial es $v_{0x}=v_0\cos\theta$.
$v_{0x}=20.0\cos(65^{\circ})\approx20.0\times0.423 = 8.47$ m/s
Paso 2: Calcular el tiempo que tarda en llegar a la pared
La distancia horizontal $x = 10.0$ m. Usando la ecuación $x = v_{0x}t$, despejamos $t$.
$t=\frac{x}{v_{0x}}=\frac{10.0}{8.47}\approx1.18$ s
Paso 3: Encontrar la componente vertical de la velocidad inicial
La componente vertical de la velocidad inicial es $v_{0y}=v_0\sin\theta$.
$v_{0y}=20.0\sin(65^{\circ})\approx20.0\times0.906 = 18.12$ m/s
Paso 4: Calcular la altura en la que golpea la pared
Usamos la ecuación de movimiento vertical $y - y_0=v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^{2}$, donde $y_0 = 1.80$ m y $g = 9.8$ m/s².
$y=y_0+v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^{2}$
$y = 1.80+18.12\times1.18-\frac{1}{2}\times9.8\times(1.18)^{2}$
$y = 1.80 + 21.38 - 6.82$
$y=16.4$ m
Respuesta:
$16.4$ m
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Explicación:
Paso 1: Encontrar la componente horizontal de la velocidad inicial
La velocidad inicial $v_0 = 20.0$ m/s y el ángulo $\theta=65^{\circ}$. La componente horizontal de la velocidad inicial es $v_{0x}=v_0\cos\theta$.
$v_{0x}=20.0\cos(65^{\circ})\approx20.0\times0.423 = 8.47$ m/s
Paso 2: Calcular el tiempo que tarda en llegar a la pared
La distancia horizontal $x = 10.0$ m. Usando la ecuación $x = v_{0x}t$, despejamos $t$.
$t=\frac{x}{v_{0x}}=\frac{10.0}{8.47}\approx1.18$ s
Paso 3: Encontrar la componente vertical de la velocidad inicial
La componente vertical de la velocidad inicial es $v_{0y}=v_0\sin\theta$.
$v_{0y}=20.0\sin(65^{\circ})\approx20.0\times0.906 = 18.12$ m/s
Paso 4: Calcular la altura en la que golpea la pared
Usamos la ecuación de movimiento vertical $y - y_0=v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^{2}$, donde $y_0 = 1.80$ m y $g = 9.8$ m/s².
$y=y_0+v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^{2}$
$y = 1.80+18.12\times1.18-\frac{1}{2}\times9.8\times(1.18)^{2}$
$y = 1.80 + 21.38 - 6.82$
$y=16.4$ m
Respuesta:
$16.4$ m