Question

the box-and-whisker plot below shows the distribution of tests scores in mrs. uebelhoer’s algebra class.

1. determine the median of the box-and-whisker plot.
2. what percentage of students scored between 90 and 100?
3. what percentage of students scored between 70 and 90?

joe interviewed the cross country team at his high school to find out how many miles per week they run. the following list is the data joe collected.
15, 25, 33, 47, 52, 35, 8, 55, 42, 29, 45, 54, 41, 37, 48, 56, 45, 40

1. rewrite the list of data in order from least to greatest.
2. determine the 5 - number summary
3. make a box - and - whisker plot for the data set.

posted mon jan 12, 2026 at 12:17 pm
comments
there are no comments

Explanation:

Step1: Encontrar la mediana del diagrama

La mediana es la línea central del cuadro del diagrama de caja y bigotes. En el gráfico, esta línea está en 80.

Step2: Calcular % entre 90 y 100

En un diagrama de caja y bigotes, el segmento entre el tercer cuartil (Q3) y el valor máximo representa el 25% de los datos. Aquí, Q3 es 90 y el máximo es 100.

Step3: Calcular % entre 70 y 90

El segmento entre el primer cuartil (Q1=70) y el tercer cuartil (Q3=90) representa el 50% de los datos (el rango intercuartílico).

Step4: Ordenar datos de menor a mayor

Ordenamos la lista de millas de forma ascendente:
$15, 25, 29, 33, 35, 37, 40, 41, 42, 45, 45, 47, 48, 52, 54, 55, 56$

Step5: Calcular resumen de 5 números

• Mínimo: El valor más pequeño de la lista ordenada: 15
• Primer cuartil (Q1): La mediana de la mitad inferior de los datos. La lista tiene 17 valores, la mitad inferior son los primeros 8: $15, 25, 29, 33, 35, 37, 40, 41$. La mediana es $\frac{33+35}{2}=34$
• Mediana (Q2): El valor central de la lista ordenada (el 9º valor): 42
• Tercer cuartil (Q3): La mediana de la mitad superior de los datos, los últimos 8 valores: $45, 45, 47, 48, 52, 54, 55, 56$. La mediana es $\frac{48+52}{2}=50$
• Máximo: El valor más grande de la lista: 56

Step6: Construir diagrama de caja y bigotes

1. Dibujar una recta numérica que incluya el rango de 15 a 56.
2. Marcar los valores del resumen de 5 números: 15 (mínimo), 34 (Q1), 42 (mediana), 50 (Q3), 56 (máximo).
3. Dibujar un cuadro desde Q1 (34) hasta Q3 (50), y trazar una línea vertical por la mediana (42) dentro del cuadro.
4. Dibujar líneas (bigotes) desde el cuadro hasta el mínimo (15) y el máximo (56).

Answer:

1. 80
2. 25%
3. 50%
4. $15, 25, 29, 33, 35, 37, 40, 41, 42, 45, 45, 47, 48, 52, 54, 55, 56$
5. Mínimo=15, Q1=34, Mediana=42, Q3=50, Máximo=56
6. Diagrama de caja y bigotes con:

• Bigote izquierdo hasta 15, inicio del cuadro en 34, línea central en 42, fin del cuadro en 50, bigote derecho hasta 56, sobre una recta numérica de 15 a 56.