Question

2 chandler compares the cost of two electricians.
35x + 100 < 27x + 200
a) electrician a charges $______ per hour plus a flat fee of $______.
b) electrician b charges $______ per hour plus a flat fee of $______.
c) what is x, the __________________________ electrician a would work in order for the total cost to be greater than/less than (circle) the cost for electrician b?

Explanation:

Step1: Identificar costos por hora y tarifas fijas

Para la expresión $35x + 100$, el coeficiente de $x$ es el costo por hora y el término independiente es la tarifa fija. Lo mismo para $27x+200$.

Step2: Resolver la desigualdad para $x$

Comenzamos con $35x + 100 < 27x+200$. Restamos $27x$ de ambos lados: $35x - 27x+100<27x - 27x + 200$, lo que da $8x+100 < 200$. Luego restamos 100 de ambos lados: $8x+100 - 100<200 - 100$, obteniendo $8x<100$. Finalmente, dividimos ambos lados por 8: $x<\frac{100}{8}=12.5$.

Answer:

a) Electrician A charges $35 per hour plus a flat fee of $100.
b) Electrician B charges $27 per hour plus a flat fee of $200.
c) $x$ es el número de horas de trabajo. Electrician A tendrá un costo total menor que Electrician B cuando $x < 12.5$ horas.