Question

a dancer lifts his partner above his head with an acceleration of 2.5 m/s². the dancer exerts a force of 200 n. what is the mass of his partner?
if a 70 kg swimmer pushes off a pool wall with a force of 250n, at what rate will the swimmer accelerate from the wall?
a cheetah accelerates at 5.4 m/s² with a force of 388.8n. what is the cheetah’s mass?
a 1.2 kg rock is thrown across a lake with a force of 10.44n. what is the rock’s acceleration?
a runner accelerates at 1.2 m/s² with a force of 92.4n. what is the runner’s mass?
the net force on a 3.7 kg rc airplane is 7n. what is the acceleration of the plane?
a ball accelerates downward at 9.8 m/s² with a 1.7n of force. what is the mass of the ball?
what is the acceleration of a 650kg racing camel that has a forward net force of 897n?

Explanation:

1. Para el caso del bailarín y su pareja:

• Usamos la segunda ley de Newton, $F = ma$, donde $F$ es la fuerza, $m$ es la masa y $a$ es la aceleración. Queremos encontrar $m$, entonces $m=\frac{F}{a}$.
• Datos: $F = 200N$ y $a = 2.5m/s^{2}$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula de la segunda ley de Newton

$m=\frac{F}{a}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$m=\frac{200N}{2.5m/s^{2}} = 80kg$

• # Respuesta: $80kg$

1. Para el nadador que se empuja de la pared de la piscina:

• Usamos la segunda ley de Newton $F = ma$, y despejamos $a$, entonces $a=\frac{F}{m}$.
• Datos: $F = 250N$ y $m = 70kg$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula de la segunda ley de Newton

$a=\frac{F}{m}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$a=\frac{250N}{70kg}\approx3.57m/s^{2}$

• # Respuesta: $3.57m/s^{2}$

1. Para el guepardo:

• Usamos $m=\frac{F}{a}$ (despejando $m$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 388.8N$ y $a = 5.4m/s^{2}$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$m=\frac{F}{a}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$m=\frac{388.8N}{5.4m/s^{2}} = 72kg$

• # Respuesta: $72kg$

1. Para la roca:

• Usamos $a=\frac{F}{m}$ (despejando $a$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 10.44N$ y $m = 1.2kg$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$a=\frac{F}{m}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$a=\frac{10.44N}{1.2kg}=8.7m/s^{2}$

• # Respuesta: $8.7m/s^{2}$

1. Para el corredor:

• Usamos $m=\frac{F}{a}$ (despejando $m$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 92.4N$ y $a = 1.2m/s^{2}$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$m=\frac{F}{a}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$m=\frac{92.4N}{1.2m/s^{2}} = 77kg$

• # Respuesta: $77kg$

1. Para el avión RC:

• Usamos $a=\frac{F}{m}$ (despejando $a$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 7N$ y $m = 3.7kg$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$a=\frac{F}{m}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$a=\frac{7N}{3.7kg}\approx1.89m/s^{2}$

• # Respuesta: $1.89m/s^{2}$

1. Para la pelota:

• Usamos $m=\frac{F}{a}$ (despejando $m$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 1.7N$ y $a = 9.8m/s^{2}$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$m=\frac{F}{a}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$m=\frac{1.7N}{9.8m/s^{2}}\approx0.17kg$

• # Respuesta: $0.17kg$

1. Para el camello de carreras:

• Usamos $a=\frac{F}{m}$ (despejando $a$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 897N$ y $m = 650kg$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$a=\frac{F}{m}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$a=\frac{897N}{650kg}=1.38m/s^{2}$

• # Respuesta: $1.38m/s^{2}$

Answer:

1. Para el caso del bailarín y su pareja:

• Usamos la segunda ley de Newton, $F = ma$, donde $F$ es la fuerza, $m$ es la masa y $a$ es la aceleración. Queremos encontrar $m$, entonces $m=\frac{F}{a}$.
• Datos: $F = 200N$ y $a = 2.5m/s^{2}$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula de la segunda ley de Newton

$m=\frac{F}{a}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$m=\frac{200N}{2.5m/s^{2}} = 80kg$

• # Respuesta: $80kg$

1. Para el nadador que se empuja de la pared de la piscina:

• Usamos la segunda ley de Newton $F = ma$, y despejamos $a$, entonces $a=\frac{F}{m}$.
• Datos: $F = 250N$ y $m = 70kg$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula de la segunda ley de Newton

$a=\frac{F}{m}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$a=\frac{250N}{70kg}\approx3.57m/s^{2}$

• # Respuesta: $3.57m/s^{2}$

1. Para el guepardo:

• Usamos $m=\frac{F}{a}$ (despejando $m$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 388.8N$ y $a = 5.4m/s^{2}$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$m=\frac{F}{a}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$m=\frac{388.8N}{5.4m/s^{2}} = 72kg$

• # Respuesta: $72kg$

1. Para la roca:

• Usamos $a=\frac{F}{m}$ (despejando $a$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 10.44N$ y $m = 1.2kg$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$a=\frac{F}{m}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$a=\frac{10.44N}{1.2kg}=8.7m/s^{2}$

• # Respuesta: $8.7m/s^{2}$

1. Para el corredor:

• Usamos $m=\frac{F}{a}$ (despejando $m$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 92.4N$ y $a = 1.2m/s^{2}$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$m=\frac{F}{a}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$m=\frac{92.4N}{1.2m/s^{2}} = 77kg$

• # Respuesta: $77kg$

1. Para el avión RC:

• Usamos $a=\frac{F}{m}$ (despejando $a$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 7N$ y $m = 3.7kg$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$a=\frac{F}{m}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$a=\frac{7N}{3.7kg}\approx1.89m/s^{2}$

• # Respuesta: $1.89m/s^{2}$

1. Para la pelota:

• Usamos $m=\frac{F}{a}$ (despejando $m$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 1.7N$ y $a = 9.8m/s^{2}$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$m=\frac{F}{a}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$m=\frac{1.7N}{9.8m/s^{2}}\approx0.17kg$

• # Respuesta: $0.17kg$

1. Para el camello de carreras:

• Usamos $a=\frac{F}{m}$ (despejando $a$ de $F = ma$).
• Datos: $F = 897N$ y $m = 650kg$.
• # Explicación:
• ## Paso 1: Aplicar la fórmula

$a=\frac{F}{m}$

• ## Paso 2: Sustituir valores

$a=\frac{897N}{650kg}=1.38m/s^{2}$

• # Respuesta: $1.38m/s^{2}$