Question

1. en fútbol americano, el equipo que tiene el balón tiene cuatro oportunidades de avanzar al menos diez yardas. si no avanzan al menos diez yardas, el otro equipo obtiene el balón. los números positivos representan un avance y los números negativos representan un retroceso. selecciona todas las secuencias de cuatro jugadas que tengan como resultado que el equipo conserva el balón. a. 8, -3, 4, 21 b. 30, -7, -8, -12 c. 2, 16, -5, -3 d. 5, -2, 20, -1 e. 20, -3, -13, 2 (de la unidad 5, lección 14.) 5. una tienda de sándwiches cobra $20 por entregar 3 sándwiches de pavo y $26 por entregar 4. a. ¿la relación entre el número de sándwiches de pavo entregados y la cantidad cobrada es proporcional? explica cómo lo sabes. b. ¿cuánto cobra la tienda por 1 sándwich de pavo adicional? c. describe una regla para determinar cuánto cobra la tienda basado en el número de sándwiches de pavo entregados. 6. ¿cuál pregunta no se puede responder con la solución a la ecuación 3x = 27? a. elena leyó 3 veces el número de páginas que leyó noah. ella leyó 27 páginas. ¿cuántas páginas leyó noah? b. lin tiene 27 calcomanías. le da 3 calcomanías a cada uno de sus amigos. ¿con cuántos amigos compartió lin sus calcomanías? c. diego pagó $27 para que le entregaran 3 pizzas y $35 para que le entregaran 4 pizzas. ¿cuál es el precio de una pizza? d. el entrenador divide un grupo de 27 estudiantes en 3 grupos para practicar sus habilidades. ¿cuántos estudiantes hay en cada grupo?

Explanation:

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Problema 4

Explicación:

Paso1: Sumar cada secuencia

Para cada opción, calculamos la suma total de yardas:

• Opción A: $8 + (-3) + 4 + 21 = 30$
• Opción B: $30 + (-7) + (-8) + (-12) = 3$
• Opción C: $2 + 16 + (-5) + (-3) = 10$
• Opción D: $5 + (-2) + 20 + (-1) = 22$
• Opción E: $20 + (-3) + (-13) + 2 = 6$

Paso2: Filtrar sumas ≥10

El equipo conserva el balón si la suma es al menos 10 yardas.

Respuesta:

A. 8, -3, 4, 21
C. 2, 16, -5, -3
D. 5, -2, 20, -1

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Problema 5

Explicación:

Pregunta a

Paso1: Calcular costo por sándwich

• Para 3 sándwiches: $\frac{20}{3} \approx 6.67$
• Para 4 sándwiches: $\frac{26}{4} = 6.5$

Paso2: Comparar valores

Los costos unitarios no son iguales, así que no es proporcional.

Pregunta b

Paso1: Calcular diferencia de costo

Restar el costo de 3 sándwiches al de 4: $26 - 20 = 6$

Pregunta c

Paso1: Encontrar costo base y variable

El costo adicional por sándwich es $6. Para 3 sándwiches: $20 = 3*6 + 2$, así que el costo base es $2.

Paso2: Formular la regla

El costo total es el costo base más 6 por cada sándwich.

Respuesta:

a. No es proporcional. Los costos unitarios por sándwich son diferentes ($\approx6.67$ para 3 y $6.5$ para 4).
b. $6
c. Si $n$ es el número de sándwiches, el costo total es $2 + 6n$ (o equivalente: costo = 6*número de sándwiches + 2).

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Problema 6

Explicación:

Paso1: Resolver la ecuación

La ecuación $3x=27$ tiene solución $x=9$.

Paso2: Analizar cada opción

• A: Se busca el número de páginas de Noah, $3x=27 \implies x=9$. Sirve.
• B: Se busca el número de amigos, $3x=27 \implies x=9$. Sirve.
• C: Se busca el precio de una pizza. El costo de 3 pizzas es $27, pero la opción compara 3 y 4 pizzas, no se resuelve con $3x=27$.
• D: Se busca el tamaño de cada grupo, $3x=27 \implies x=9$. Sirve.

Respuesta:

C. Diego pagó $27 para que le entregaran 3 pizzas y $35 para que le entregaran 4 pizzas. ¿Cuál es el precio de una pizza?

Answer:

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Problema 4

Explicación:

Paso1: Sumar cada secuencia

Para cada opción, calculamos la suma total de yardas:

• Opción A: $8 + (-3) + 4 + 21 = 30$
• Opción B: $30 + (-7) + (-8) + (-12) = 3$
• Opción C: $2 + 16 + (-5) + (-3) = 10$
• Opción D: $5 + (-2) + 20 + (-1) = 22$
• Opción E: $20 + (-3) + (-13) + 2 = 6$

Paso2: Filtrar sumas ≥10

El equipo conserva el balón si la suma es al menos 10 yardas.

Respuesta:

A. 8, -3, 4, 21
C. 2, 16, -5, -3
D. 5, -2, 20, -1

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Problema 5

Explicación:

Pregunta a

Paso1: Calcular costo por sándwich

• Para 3 sándwiches: $\frac{20}{3} \approx 6.67$
• Para 4 sándwiches: $\frac{26}{4} = 6.5$

Paso2: Comparar valores

Los costos unitarios no son iguales, así que no es proporcional.

Pregunta b

Paso1: Calcular diferencia de costo

Restar el costo de 3 sándwiches al de 4: $26 - 20 = 6$

Pregunta c

Paso1: Encontrar costo base y variable

El costo adicional por sándwich es $6. Para 3 sándwiches: $20 = 3*6 + 2$, así que el costo base es $2.

Paso2: Formular la regla

El costo total es el costo base más 6 por cada sándwich.

Respuesta:

a. No es proporcional. Los costos unitarios por sándwich son diferentes ($\approx6.67$ para 3 y $6.5$ para 4).
b. $6
c. Si $n$ es el número de sándwiches, el costo total es $2 + 6n$ (o equivalente: costo = 6*número de sándwiches + 2).

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Problema 6

Explicación:

Paso1: Resolver la ecuación

La ecuación $3x=27$ tiene solución $x=9$.

Paso2: Analizar cada opción

• A: Se busca el número de páginas de Noah, $3x=27 \implies x=9$. Sirve.
• B: Se busca el número de amigos, $3x=27 \implies x=9$. Sirve.
• C: Se busca el precio de una pizza. El costo de 3 pizzas es $27, pero la opción compara 3 y 4 pizzas, no se resuelve con $3x=27$.
• D: Se busca el tamaño de cada grupo, $3x=27 \implies x=9$. Sirve.

Respuesta:

C. Diego pagó $27 para que le entregaran 3 pizzas y $35 para que le entregaran 4 pizzas. ¿Cuál es el precio de una pizza?