Question

1. find the sample standard deviation of the following set of scores, correct to two decimal places, by using the statistics mode on the calculator: 2, 11, 7, 14, 4, 6, 9, 16, 8, 3 sample standard deviation = enter your next step here

Explanation:

Step1: Calcular la media

La media $\bar{x}=\frac{2 + 11+7 + 14+4 + 6+9 + 16+8 + 3}{10}=\frac{80}{10}=8$.

Step2: Calcular las diferencias al cuadrado

$(2 - 8)^2=(-6)^2 = 36$, $(11 - 8)^2=3^2 = 9$, $(7 - 8)^2=(-1)^2 = 1$, $(14 - 8)^2=6^2 = 36$, $(4 - 8)^2=(-4)^2 = 16$, $(6 - 8)^2=(-2)^2 = 4$, $(9 - 8)^2=1^2 = 1$, $(16 - 8)^2=8^2 = 64$, $(8 - 8)^2=0^2 = 0$, $(3 - 8)^2=(-5)^2 = 25$.

Step3: Calcular la suma de las diferencias al cuadrado

$36+9 + 1+36+16+4+1+64+0+25 = 192$.

Step4: Aplicar la fórmula de la desviación estándar muestral

La desviación estándar muestral $s=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n - 1}}$, donde $n = 10$. Entonces $s=\sqrt{\frac{192}{9}}\approx\sqrt{21.333\cdots}\approx4.62$.

Answer:

$4.62$