Question

function 1\\{(-1, 1), (1, 4), (3, 9), (5, 16)\\}\
\bigcirc linear\
\bigcirc not linear\
function 2\\{(-4, 4), (-2, 1), (0, -2), (2, -5)\\}\
\bigcirc linear\
\bigcirc not linear\
function 3\
\

$$\begin{tabular}{|c|c|}\\hline x & y \\\\ \\hline 3 & 1 \\\\ \\hline 7 & 5 \\\\ \\hline 11 & 10 \\\\ \\hline 15 & 17 \\\\ \\hline \\end{tabular}$$

\
\bigcirc linear\
\bigcirc not linear\
function 4\
\

$$\begin{tabular}{|c|c|}\\hline x & y \\\\ \\hline 4 & -3 \\\\ \\hline 5 & -4 \\\\ \\hline 6 & -5 \\\\ \\hline 7 & -4 \\\\ \\hline \\end{tabular}$$

\
\bigcirc linear\
\bigcirc not linear

Explanation:

Function 1

Step1: Calcular la pendiente entre puntos

La pendiente \( m \) entre dos puntos \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\) es \( m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \). Entre \((-1,1)\) y \((1,4)\): \( m_1=\frac{4 - 1}{1 - (-1)}=\frac{3}{2} \). Entre \((1,4)\) y \((3,9)\): \( m_2=\frac{9 - 4}{3 - 1}=\frac{5}{2} \).

Step2: Comparar pendientes

\( m_1
eq m_2 \), así que no es lineal.

Step1: Calcular la pendiente entre puntos

Entre \((-4,4)\) y \((-2,1)\): \( m_1=\frac{1 - 4}{-2 - (-4)}=\frac{-3}{2} \). Entre \((-2,1)\) y \((0,-2)\): \( m_2=\frac{-2 - 1}{0 - (-2)}=\frac{-3}{2} \). Entre \((0,-2)\) y \((2,-5)\): \( m_3=\frac{-5 - (-2)}{2 - 0}=\frac{-3}{2} \).

Step2: Verificar pendientes

Todas las pendientes son iguales (\( m = -\frac{3}{2} \)), así que es lineal.

Step1: Calcular la pendiente entre puntos

Entre \((3,1)\) y \((7,5)\): \( m_1=\frac{5 - 1}{7 - 3}=1 \). Entre \((7,5)\) y \((11,10)\): \( m_2=\frac{10 - 5}{11 - 7}=\frac{5}{4} \).

Step2: Comparar pendientes

\( m_1
eq m_2 \), así que no es lineal.

Answer:

Not linear

Function 2