Question

the interquartile range of the data set is 4.
2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 12
which explains whether or not 12 is an outlier?
o twelve is an outlier because it is greater than the sum of 7 and 4.
o twelve is an outlier because it is less than the sum of 7 and 6.
o twelve is not an outlier because it is greater than the sum of 7 and 4.
o twelve is not an outlier because it is less than the sum of 7 and 6.

Explanation:

Step1: Definir rango inter - cuartil (IQR)

El IQR es 4.

Step2: Encontrar los límites para detectar outliers

Los valores atípicos superiores se calculan como $Q3 + 1.5\times IQR$. Suponiendo que 7 es el tercer cuartil ($Q3$), entonces $Q3+1.5\times IQR=7 + 1.5\times4=7 + 6 = 13$. Los valores atípicos inferiores se calculan como $Q1-1.5\times IQR$. Pero en este caso, estamos interesados en si 12 es un outlier superior. Un valor es un outlier superior si es mayor que $Q3 + 1.5\times IQR$. Aquí, $7+4 = 11$ y $12>11$, y $7 + 6=13$ y $12<13$. Pero la regla más común para detectar outliers superiores es $Q3+1.5\times IQR$. Si consideramos la comparación con $7 + 4$, 12 es mayor que $7 + 4$, lo que lo hace un outlier.

Answer:

A. Twelve is an outlier because it is greater than the sum of 7 and 4.