Question

the mass of a planet is approximately $7.9 \cdot 10^{22}$ kg and the mass of its single moon is $2.9 \cdot 10^{20}$ kg. determine the combined mass of the planet and its moon in scientific notation.\
combined mass = \
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kg

Explanation:

Step1: Ajustar el exponente de la masa de la luna

Para sumar las masas en notación científica, deben tener el mismo exponente de 10. La masa del planeta es \( 7.9 \cdot 10^{22} \) kg y la del moon es \( 2.9 \cdot 10^{20} \) kg. Convertimos la masa de la luna a exponente 22: \( 2.9 \cdot 10^{20} = 0.029 \cdot 10^{22} \) (ya que al aumentar el exponente en 2, dividimos el coeficiente por \( 10^2 = 100 \), de modo que \( 2.9 \div 100 = 0.029 \)).

Step2: Sumar los coeficientes

Ahora sumamos los coeficientes con el mismo exponente de 10: \( 7.9 \cdot 10^{22} + 0.029 \cdot 10^{22} = (7.9 + 0.029) \cdot 10^{22} \). Calculamos \( 7.9 + 0.029 = 7.929 \).

Step3: Escribir la masa combinada

La masa combinada es \( 7.929 \cdot 10^{22} \) kg. Podemos también escribirlo como \( 7.929 \times 10^{22} \) kg.

Answer:

\( 7.929 \cdot 10^{22} \) (o \( 7.929 \times 10^{22} \)) kg