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Question
o is the midpoint of segment fg. find the length of each segment. fo = 3x + 17, og = 7x - 15 x = fo = units og = units fg = units
Explicación:
Paso 1: Igualar FO y OG
Como O es el punto medio de FG, entonces FO = OG. Entonces, $3x + 17=7x - 15$.
Paso 2: Resolver la ecuación para x
Restar 3x de ambos lados: $17 = 7x-3x - 15$, es decir $17 = 4x - 15$.
Luego, sumar 15 a ambos lados: $17 + 15=4x$, entonces $32 = 4x$.
Dividir ambos lados por 4: $x=\frac{32}{4}=8$.
Paso 3: Encontrar la longitud de FO
Sustituir x = 8 en la expresión de FO: $FO=3x + 17=3\times8 + 17=24 + 17 = 41$ unidades.
Paso 4: Encontrar la longitud de OG
Sustituir x = 8 en la expresión de OG: $OG=7x - 15=7\times8 - 15=56 - 15 = 41$ unidades.
Paso 5: Encontrar la longitud de FG
$FG=FO + OG$, entonces $FG=41+41 = 82$ unidades.
Respuesta:
$x = 8$
$FO = 41$ unidades
$OG = 41$ unidades
$FG = 82$ unidades
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Explicación:
Paso 1: Igualar FO y OG
Como O es el punto medio de FG, entonces FO = OG. Entonces, $3x + 17=7x - 15$.
Paso 2: Resolver la ecuación para x
Restar 3x de ambos lados: $17 = 7x-3x - 15$, es decir $17 = 4x - 15$.
Luego, sumar 15 a ambos lados: $17 + 15=4x$, entonces $32 = 4x$.
Dividir ambos lados por 4: $x=\frac{32}{4}=8$.
Paso 3: Encontrar la longitud de FO
Sustituir x = 8 en la expresión de FO: $FO=3x + 17=3\times8 + 17=24 + 17 = 41$ unidades.
Paso 4: Encontrar la longitud de OG
Sustituir x = 8 en la expresión de OG: $OG=7x - 15=7\times8 - 15=56 - 15 = 41$ unidades.
Paso 5: Encontrar la longitud de FG
$FG=FO + OG$, entonces $FG=41+41 = 82$ unidades.
Respuesta:
$x = 8$
$FO = 41$ unidades
$OG = 41$ unidades
$FG = 82$ unidades