Question

7 the test scores from mrs. gray’s math class are shown below. 72, 73, 66, 71, 82, 85, 95, 85, 86, 89, 91, 92 construct a box - and - whisker plot to display these data.

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

$66, 71, 72, 73, 82, 85, 85, 86, 89, 91, 92, 95$

Step2: Encontrar el valor mínimo

El valor mínimo es $66$.

Step3: Encontrar el primer cuartil ($Q_1$)

El conjunto tiene $n = 12$ datos. La posición de $Q_1$ es $\frac{n + 1}{4}=\frac{12+ 1}{4}=3.25$. Entonces $Q_1=72+(73 - 72)\times0.25 = 72.25$.

Step4: Encontrar la mediana ($Q_2$)

La mediana es el promedio de los $6º$ y $7º$ valores ordenados. $Q_2=\frac{85 + 85}{2}=85$.

Step5: Encontrar el tercer cuartil ($Q_3$)

La posición de $Q_3$ es $\frac{3(n + 1)}{4}=\frac{3\times(12 + 1)}{4}=9.75$. Entonces $Q_3=89+(91 - 89)\times0.75=89 + 1.5=90.5$.

Step6: Encontrar el valor máximo

El valor máximo es $95$.

Step7: Construir el diagrama de caja y bigotes

Se traza una línea horizontal y se marcan los valores mínimo ($66$), $Q_1$ ($72.25$), $Q_2$ ($85$), $Q_3$ ($90.5$) y máximo ($95$). Se dibuja una caja desde $Q_1$ a $Q_3$ con una línea en la mediana $Q_2$ y se trazan bigotes desde la caja hasta el valor mínimo y máximo.

Answer:

Se construye un diagrama de caja y bigotes con valor mínimo $66$, $Q_1 = 72.25$, mediana $85$, $Q_3=90.5$ y valor máximo $95$.