Question

uel est le taux de variation des situations suivantes.
a) le prix dune carte de baseball est passé de 0,50$ à 10,50$ en deux a

mathieu a perdu 7500$ en 5 mois au casino

Explanation:

Partie (a) : Taux de variation du prix de la carte de baseball

Step 1: Rappeler la formule du taux de variation

Le taux de variation (ou taux de croissance/diminution) est donné par la formule :
$$\text{Taux de variation} = \frac{\Delta V}{\Delta t} = \frac{V_f - V_i}{t_f - t_i}$$
où $V_i$ est la valeur initiale, $V_f$ la valeur finale, $t_i$ le temps initial et $t_f$ le temps final.

Step 2: Identifier les valeurs

Pour la carte de baseball :

• $V_i = 0,50\

$$ (prix initial) - $V_f = 10,50\$$

(prix final)

• $t_i = 0$ ans (temps initial)
• $t_f = 2$ ans (temps final)

Step 3: Calculer la variation de valeur ($\Delta V$)

$$\Delta V = V_f - V_i = 10,50 - 0,50 = 10\$$$

Step 4: Calculer la variation de temps ($\Delta t$)

$$\Delta t = t_f - t_i = 2 - 0 = 2\ \text{ans}$$

Step 5: Calculer le taux de variation

$$\text{Taux de variation} = \frac{\Delta V}{\Delta t} = \frac{10}{2} = 5\ \text{\$/an}$$

Partie (b) : Taux de variation des pertes de Mathieu

Step 1: Rappeler la formule du taux de variation (pour une diminution, le taux peut être négatif ou exprimé en perte par unité de temps)

La formule reste :
$$\text{Taux de variation} = \frac{\Delta V}{\Delta t}$$
Ici, $V_i$ est la somme initiale (on peut considérer $V_i = 0$ si on mesure les pertes à partir de zéro), $V_f = -7500\

$$ (perte de 7500\$), $t_i = 0$ mois, $t_f = 5$ mois. ## Step 2: Identifier les valeurs - $\Delta V = V_f - V_i = -7500 - 0 = -7500\$$

(la perte correspond à une variation négative de la valeur)

• $\Delta t = t_f - t_i = 5 - 0 = 5\ \text{mois}$

Step 3: Calculer le taux de variation

$$\text{Taux de variation} = \frac{\Delta V}{\Delta t} = \frac{-7500}{5} = -1500\ \text{\$/mois}$$
(Le signe négatif indique une perte : Mathieu perd 1500\$ par mois.)

Answer:

s:
(a) Le taux de variation du prix de la carte de baseball est $\boldsymbol{5\ \text{\$/an}}$.

(b) Le taux de variation des pertes de Mathieu est $\boldsymbol{-1500\ \text{\$/mois}}$ (ou 1500\$ perdu par mois).