Question

1. use inductive reasoning to describe the pattern. then find the next two numbers in the pattern.

1,4,7,10,...

subtract 3 from the previous term; 7,4

multiply the previous term by 3; 30, 90

multiply the previous term by 3; 13, 90

add 3 to the previous term; 13, 16

Explanation:

Step1: Analizar la secuencia numérica

La secuencia es \(1, 4, 7, 10, \dots\). Calculamos la diferencia entre términos consecutivos: \(4 - 1 = 3\), \(7 - 4 = 3\), \(10 - 7 = 3\). Entonces, el patrón es sumar 3 al término anterior (o equivalentemente, la diferencia común es 3, lo que indica una progresión aritmética).

Step2: Encontrar los siguientes términos

Para encontrar el siguiente término después de \(10\), sumamos 3: \(10 + 3 = 13\). Luego, el término siguiente a \(13\) es \(13 + 3 = 16\).

Step3: Evaluar las opciones

• La primera opción dice "restar 3", lo que no coincide (la secuencia crece, no decrece).
• La segunda y tercera opciones dicen "multiplicar por 3", pero la diferencia entre términos es 3 (no una relación de multiplicación: \(4\) no es \(1 \times 3\) (debería ser \(3\), pero es \(4\); \(7\) no es \(4 \times 3\) (debería ser \(12\), pero es \(7\)), etc.).
• La cuarta opción dice "sumar 3 al término anterior; 13, 16", lo que coincide con nuestro análisis.

Answer:

D. add 3 to the previous term; 13, 16 (o en la opción correspondiente: la que dice "add 3 to the previous term; 13, 16")