Question

use the product property to rewrite \\(\log_{8} 8b\\).\
\\(\log_{8}(1 + b)\\)\
\\(\log_{8} b\\)\
\\(1 + b\\)\
\\(1 + \log_{8} b\\)

Explanation:

Step1: Recordar la propiedad del producto de logaritmos

La propiedad del producto de logaritmos establece que $\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$.

Step2: Aplicar la propiedad al logaritmo dado

Tenemos $\log_8 (8b)$. Podemos escribir $8b$ como el producto de $8$ y $b$, es decir, $8b = 8 \times b$. Aplicando la propiedad del producto de logaritmos:
$$\log_8 (8b) = \log_8 8 + \log_8 b$$

Step3: Simplificar $\log_8 8$

Sabemos que $\log_a a = 1$ para cualquier base $a > 0$, $a
eq 1$. Por lo tanto, $\log_8 8 = 1$. Sustituyendo este valor en la expresión anterior:
$$\log_8 8 + \log_8 b = 1 + \log_8 b$$

Answer:

$1 + \log_8 b$ (que corresponde a la opción "1 + log₈ b" o "1 + \log_8 b" en la lista de opciones)