Question

probability of multiple events
a spinner has 20 equal - size sections numbered from 1 to 20. if you spin the spinner, what is the probability that the number you land on will be a multiple of 2 or multiple of 3?
a. $\frac{11}{20}$
b. $\frac{3}{5}$
c. $\frac{1}{2}$
d. $\frac{13}{20}$

Explanation:

Step1: Enumerar múltiplos de 2

Múltiplos de 2 entre 1 y 20: $2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20$ → Total: 10 números

Step2: Enumerar múltiplos de 3

Múltiplos de 3 entre 1 y 20: $3, 6, 9, 12, 15, 18$ → Total: 6 números

Step3: Encontrar intersección (múltiplos de ambos)

Números que son múltiplos de 2 y 3: $6, 12, 18$ → Total: 3 números

Step4: Aplicar fórmula de probabilidad de unión

Usar la fórmula $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
Sustituir valores:

$$ P(A \cup B) = \frac{10}{20} + \frac{6}{20} - \frac{3}{20} = \frac{10+6-3}{20} = \frac{13}{20} $$

Answer:

D. $\frac{13}{20}$